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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，

    正确的个数有________．

    【答案】④⑤

    【解析】试题解析：∵抛物线开口向下，

    ∴a<0，

    ∵抛物线的对称轴

    ∴b<0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

    ∴c>0，

    ∴abc>0，所以①错误；

    ∵抛物线与x轴有公共点，

    所以②错误；

    ∵抛物线与x轴的交点为(1.5,0),(1,0)，

    ∴抛物线的对称轴为：

    ∴当时，y=2，

    ∵在对称轴的左侧y随x的增大而增大，

    ∴当x=1时，ab+c<2，

    所以③错误；

    ∴a<b<0

    所以④正确；

    ∵当x=1时，y=0，

    ∴a+b+c=0，

    ∵x=0时，y=2，

    ∴c=2，

    ∴a=2b，

    ∴2b+b+2=0，

    ∴ac+2=b，

    所以⑤正确；

    故答案为：④⑤.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

    解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

    解①得x＞；解②得x＜﹣3．

    ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

    请你仿照上述方法解决下列问题：

    （1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

    （2）求不等式≥0的解集．

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    【题目】数学实验室：

    点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

    利用数形结合思想回答下列问题：

    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；

    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；

    （3）当x是 时，代数式；

    （4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

    （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；

    （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

    （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，

    操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与1的点重合，则3的点与_ __表示的点重合；

    操作二：(2)折叠纸面，使2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：

    ① 5表示的点与数___表示的点重合；

    ② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少

    ③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2，其中正确的结论是 ．（填入正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】股民小杨上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

    （1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？

    （2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

    （3）已知小杨买进股票时付了 1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的 1.5‰的手续费和 1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

    （收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

    （1）求点B及点D的坐标．

    （2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

    ①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

    ②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A、B在数轴上分别表示数a，b．若A、B两点间的距离记为d，则d和a，b之间的数量关系是d=|a-b|.

    (1)数轴上有理数x与有理数－2所对应两点之间的距离可以表示为______；

    (2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离；

    若|x+6|= |x -2|，则x=______；

    (3)若a=1，b=-2，将数轴折叠，使得A点与﹣7表示的点重合，则B点与数______表示的点P重合；

    (4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_____， N：_______；

    (5)在题(3)的条件下，点A为定点，点B、P为动点，若移动点B、P中一点后，能否使相邻两点间距离相等？若能，请写出移动方案.

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