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    【题目】已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．

    （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

    【答案】（1）当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；

    （2）ABCD的周长是5

    【解析】

    试题分析： （1）∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AB=AD，

    ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，

    整理得：（m﹣1）2=0，

    解得m=1，

    当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，

    解得：x1=x2=0.5，

    故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；

    （2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

    把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

    ∴CABCD=2×（2+0.5）=5．

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    （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

    （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

    （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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    D. 四边都相等的四边形是矩形

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