解方程:$\frac{26}{x}$-$\frac{26}{x+3}$=0.6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．解方程：$\frac{26}{x}$-$\frac{26}{x+3}$=0.6．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：26x+78-26x=0.6x²+1.8x，
整理得：x²+3x-130=0，即（x+13）（x-10）=0，
解得：x₁=10，x₂=-13，
经检验x=10与x=13都是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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8．已知△ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样点D有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

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9．已知y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0）的图象的顶点是A，y=（x-1）²的顶点是B．
（1）判断点A是否在y=（x-1）²的图象上，为什么？
（2）若y=a（x-t-1）²+t²（a≠0，t≠0）的图象经过点B，求a的值．

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4．

已知反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=kx-1交于A、B两点，其中A点坐标为（1，b）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）已知点B的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求△AOB的面积；
（3）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；如不存在，请说明理由．

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11．

如图，在正方形ABCD外侧作直线DQ，点C关于直线DQ的对称点为P，连接DP、AP，AP交直线DQ于点F，交BD于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠QDC=25°，求∠DPA的度数；
（3）探究线段AE、EF、FP的等量关系并加以证明．

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1．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，点B落在A₁处．剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，点B₁落在A₂处．剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
（1）情形二中，∠B与∠C的等量关系∠B=2∠C．
（2）若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系∠B=n∠C．
（3）如果一个三角形的最小角是4°，直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
答：4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°．