[题目]如图.在ABCD中.对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件.使ABCD成为菱形.下列给出的条件正确的是( )A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

【答案】A

【解析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．

A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时平行四边形ABCD是菱形，故A选项符合题意；

B、根据对角线相等的平行四边形是矩形，可知AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形，故B选项不符合题意；

C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当∠ABC=90° 时，平行四边形ABCD是矩形，故C选项不符合题意；

D、由平行四边形的性质可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC这是一个已知条件，因此不能判定平行四边形ABCD是菱形，故D选项不符合题意，

故选A.

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∴∠1=　　（　　）

∴　　∥　　，（　　）

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