Question

【题目】计算与解方程
（1）计算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（ ）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+3 ﹣2× ﹣8=2 ﹣7
（2）解：方程整理得：x2﹣6x+9=0，即（x﹣3）2=0，

解得：x1=x2=3

【解析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．