Question

已知（a-2）²+（b+1）²=0，求代数式3a²b+ab-3a²b+5ab+ab²-4ab+

1

2

a²b的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：根据平方与平方的和为零，可得两个平方同时为零，可得a、b的值，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：由（a-2）²+（b+1）²=0，得
（a-2）²=0，（b+1）²=0．
解得a=2，b=-1．
3a²b+ab-3a²b+5ab+ab²-4ab+

1

2

a²b=（3a²b-3a²b+

1

2

a²b）+（ab+5ab-4ab）+ab²
=

1

2

a²b+2ab+ab²．
当a=2，b=-1时，原式=

1

2

×2²×（-1）+2×2×（-1）+2×（-1）²
=-2+（-4）+2
=-4．

点评：本题考查了整式的化简求值，利用平方与平方的和为零得出两个平方同时为零是解题关键．