Question

要在一个边长为150m的正方形草坪上修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路，如果要使绿化面积达到70%，那么道路的宽为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设道路的宽为x米，把所修的两条道路分别平移到正方形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个边长为（150-x）米的正方形，根据正方形的面积公式列方程．

解答：解：设道路的宽为x米，由题意得：
（150-x）（150-x）=150×150×70%，
解得：x₁=150-15

70

，x₂=150+15

70

（不合题意舍去），
答：道路的宽为（150-15

70

）米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．