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如图,OA,OB是⊙O的半径,C是⊙O上的一点,∠AOB=40°,∠OCB=50°,求∠OAC的度数.
考点:圆周角定理,垂径定理
专题:
分析:先根据圆周角定理求出∠ACB的度数,进而得出∠ACO的度数,由等腰三角形的性质即可得出结论.
解答:解:∵∠AOB=40°,
∴∠ACB=
1
2
×40°=20°.
∵∠OCB=50°,
∴∠ACO=50°-20°=30°.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠ACO=30°.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
练习册系列答案
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