[题目]将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中.OB 在 x轴上.若 OA＝2.将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°.则点 A 的对应点 A′ 的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．

【答案】（，）

【解析】

过A′作A′C⊥x轴于C，根据旋转得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．

如图,过A′作A′C⊥x轴于C，

∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠A′OC=45°，

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=，

∴A′的坐标为(,-).

故答案为：（，）.

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