Question

【题目】温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进、两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元．

（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？

（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）至少购进型暖风机400台；（2）的值为12.5

【解析】

（1）设购进型暖风机台，则B型台，根据单价乘以数量等于总价，分别表示出两种型号暖风机的总价，建立不等式即可求解；

（2）分别表示12月上旬A型、B型暖风机的售价和购进量，并表示12月上旬的销售额，根据比（1）问中最低销售额增加了建立方程求解．

解：（1）设购进型暖风机台，则B型台，由题意得

解得：

答：至少购进型暖风机400台．

（2）由题意得

令，化简得：

解得（舍），，即

∴的值为12.5