【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了多少人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
【答案】（1）200人；（2）使用微信支付人数为：60；使用银行卡人数为：30人；图见解析；（3）
【解析】
（1）根据“支付宝”、“现金”、“其它”三种支付方式的总人数和总占比即可得；
（2）根据（1）的结论，分别求出使用“微信”、“银行卡”的人数，再补全图形即可；
（3）先画出两人选择支付方式的树状图，再找出两人恰好选择同一种支付方式的结果，然后利用概率公式求解即可．
（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查总人数为
（人）
故这次活动共调查了200人；
（2）使用微信支付人数为：
（人）
使用银行卡人数为：
（人）
补充条形统计图如下：
（3）依题意，小明和小亮两人选择支付方式的所有可能的结果可画树状图如下：
由树状图可知，所有可能的结果共有9种，且它们每一种出现的可能性相等；其中，两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种
则所求的概率
故两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
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【题目】二次函数
的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2011在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2011在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都为等边三角形，则△A2010B2011A2011的边长=_____．
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【题目】如图，某科技物展览大厅有A、B两个入口，C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅， 参观结束后任选一个出口离开.
(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率.
(2)求小昀选择从入口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)
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【题目】为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：
．唐诗、
．宋词、
．论语、
．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是 ；
（2）小红和小明组成一个小组参加双人组比赛，比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛，比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明．
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【题目】如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DFDB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
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【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，
是
的中线，
，垂足为点
，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设
.
（1）如图1，当
时，则
_________，
__________；
（2）如图2，当
时，则_________，__________；
归纳证明
（3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（4）如图4，在
中，
分别是
的中点，且
. 若
，
，求
的长.
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【题目】佩佩宾馆重新装修后,有
间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为
元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加
元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出
元的各项费用．设每间房每天的定价增加
元，宾馆获利为
元．
(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;
(2)物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的
倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利
元?
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【题目】温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进
、
两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元．
（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？
（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠
，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加
，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠
，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加
，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了
，求
的值．
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