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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    证明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根据等角的余弦可得CG的长，可得结论．

    正方形ABCD中，∵BC＝4，

    ∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，

    ∵AF＝DE＝1，

    ∴DF＝CE＝3，

    ∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，

    在△BCE和△CDF中，

    ，

    ∴△BCE≌△CDF（SAS），

    ∴∠CBE＝∠DCF，

    ∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，

    cos∠CBE＝cos∠ECG＝，

    ∴，CG＝，

    ∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，

    故选：A．

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    （1）这次活动共调查了多少人；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y1/cm

    0

    0.78

    1.76

    2.85

    3.98

    4.95

    4.47

    y2/cm

    4

    4.69

    5.26

    5.96

    5.94

    4.47

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：

    ①连接BE，则BE的长约为　 　cm．

    ②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BCspan>的长度约为　 　cm．

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    【题目】定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”．利用该定义完成以下各题：

    (1) 理解

    填空：如图1，在四边形ABCD中，若　　　　　（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；

    （2）应用

    证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）

    (3) 拓展

    如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长.

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    【题目】近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）

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    A.2B.3C.4D.5

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    （1）求m的值；

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