【题目】近年来,无人机航拍测量的应用越来越广泛.如图,无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°,继续水平前行10米到达B处,测得俯角为45°,已知无人机的水平飞行高度为45米,则这栋楼的高度是多少米?(结果保留根号)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1,图2,图3中,是
的中线,
,垂足为点
,像
这样的三角形均为“中垂三角形. 设
.
(1)如图1,当时,则
_________,
__________;
(2)如图2,当时,则
_________,
__________;
归纳证明
(3)请观察(1)(2)中的计算结果,猜想三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式;
拓展应用
(4)如图4,在中,
分别是
的中点,且
. 若
,
,求
的长.
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【题目】如图,是等边三角形,
是等腰直角三角形,
,
于点
,连
分别交
,
于点
,
,过点
作
交
于点
,则下列结论:
①;②
;③
;④
;⑤
..其中正确结论的个数为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】张阿姨到某水果店购买苹果,老板用电子秤称得重量为5千克.张阿姨怀疑重量不对,把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中,要求放在电子秤上再称一遍,称得重量为5.75千克.老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克,老顾客了,多0.15千克就算了”,张阿姨高兴的付了钱.则以下说法正确的是( )
A.张阿姨赚了,苹果的实际质量为5.15 千克B.张阿姨不赚也不亏,苹果的实际质量为5千克
C.张阿姨亏了,苹果的实际质量为4.85千克D.张阿姨亏了,苹果的实际质量为4千克
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【题目】若二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,且过点C (3,﹣2).
(1)求二次函数表达式;
(2)若点P为抛物线上第一象限内的点,且S△PBA=5,求点P的坐标;
(3)在AB下方的抛物线上是否存在点M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出点M到y轴的距离;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=3x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_______.
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【题目】如图,在中,点
为
边中点,动点
从点
出发,沿着
的路径以每秒1个单位长度的速度运动到
点,在此过程中线段
的长度
随着运动时间
的函数关系如图2所示,则
的长为( )
A.B.
C.
D.
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