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    【题目】近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）

    【答案】40﹣5

    【解析】

    过O点作OC⊥AB的延长线于C点，垂足为C，设OC=BC=x，则AC=10+x，利用正切值的定义列出x的方程，求出x的值，进而求出楼的高度．

    过O点作OC⊥AB的延长线于C点，垂足为C，

    根据题意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

    在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

    ∴BC=OC，

    设OC=BC=x，则AC=10+x，

    在Rt△ACO中，

    ，

    解得：x=5+5，

    则这栋楼的高度(米)．

    练习册系列答案
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    【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 如图1，图2，图3中，是的中线，，垂足为点，像这样的三角形均为“中垂三角形. 设.

    （1）如图1，当时，则_________，__________；

    （2）如图2，当时，则_________，__________；

    归纳证明

    （3）请观察（1）（2）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；

    拓展应用

    （4）如图4，在中，分别是的中点，且. 若，，求的长.

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    【题目】如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连分别交，于点，，过点作交于点，则下列结论：

    ①；②；③；④；⑤.．其中正确结论的个数为（　　）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    A.张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克B.张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克

    C.张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克D.张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】若二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且过点C (3，﹣2)．

    （1）求二次函数表达式；

    （2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝5，求点P的坐标；

    （3）在AB下方的抛物线上是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝3x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．

    （1）求证：是的切线；

    （2）若，，求的长．

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