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【题目】如图,在中,点边中点,动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示,则的长为( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据图象和图形的对应关系即可求出CD的长,从而求出ADAC,然后根据图象和图形的对应关系和垂线段最短即可求出CPABAP的长,然后证出△APC∽△ACB,列出比例式即可求出AB,最后用勾股定理即可求出BC

解:∵动点从点出发,线段的长度为,运动时间为的,根据图象可知,当=0时,y=2

CD=2

∵点边中点,

AD=CD=2CA=2CD=4

由图象可知,当运动时间x=时,y最小,即CP最小

根据垂线段最短

∴此时CPAB,如下图所示,此时点P运动的路程DAAP=

所以此时AP=

∵∠A=A,∠APC=ACB=90°

∴△APC∽△ACB

解得:AB=

RtABC中,BC=

故选C

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x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

1)预测此商品日销售单价为11.5元时的日销售量;

2)设经营此商品日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据销售规律,试求日销售利润P元与销售单价x元之间的函数关系式,问日销售利润P是否存在最大值或最小值?若有,试求出;若无,请说明理由;

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2)利用(1)变换后所形成的图案,解答下列问题:

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②直接写出的值;

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1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;

2)若参加一日游的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.

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【题目】(问题发现)

1)如图1所示,在中,,点上一点,作于点,则________

(类比研究)

2)将绕点顺时针旋转到图2所示位置,此时(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

(拓展延伸)

3)若点边中点,在绕点旋转的过程中,当三点共线时,求的长.

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1)这次共抽取   名学生进行统计调查,补全条形图;

2   ,该扇形所对圆心角的度数为   

3)如果该市有初一学生人,请你估计活动时间不少于的大约有多少人?

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