【题目】某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.
(1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;
(2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.
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【题目】某工厂有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可以获利24元.
(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只写出解析式)
(2)若要使工厂每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?
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【题目】(1)(问题发现)
如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,延长CA到点F,使得AF=AC,连接DF、BE,则线段BE与DF的数量关系为 ,位置关系为 ;
(2)(拓展研究)
将△ADE绕点A旋转,(1)中的结论有无变化?仅就图(2)的情形给出证明;
(3)(解决问题)
当AB=2,AD=,△ADE旋转得到D,E,F三点共线时,直接写出线段DF的长.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表:
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为;③当时,函数值随的增大而增大;④方程有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】问题提出
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为CD的中点,则∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
问题探究
(2)如图②,在正方形ABCD中,P为CD边上的一个动点,当点P位于何处时,∠APB最大?并说明理由;
问题解决
(3)如图③,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图③中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.
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【题目】如图,在中,点为边中点,动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示,则的长为( )
A.B.C.D.
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【题目】某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子,两把椅子),已知每块板材可制作桌子张或椅子把,现计划用块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗,恰好配套),设用块板材做椅子,用块板材做桌子,则下列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】学校计划为疫情期间表现优秀的学生购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元;购买个奖品和个奖品共需元
(1)求两种奖品的单价;
(2)学校准备购买两种奖品共个,且奖品的数量不少于奖品数量的一半,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图1,在矩形纸片中,,,折叠纸片使点落在边上的处,折痕为,过点作交于,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)当点在边上移动时,折痕的端点也随之移动;
①当点与点重合时(如图2),求菱形的边长;
②若限定分别在边上移动,求出点在边上移动的最大距离.
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