【题目】如图,在中
.
.
是
的角平分线.若在边
上截取
,连接
,则图中等腰三角形共有( )
A.3个B.5个C.6个D.2个
【答案】B
【解析】
根据等腰三角形的判定及性质和三角形的内角和定理求出各角的度数,逐一判断即可.
解:∵,
∴∠ABC=∠ACB=72°,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=36°,△ABC为等腰三角形
∵是
的角平分线
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=72°,∠ABD=∠A
∴∠BDC=∠ACB,DA=DB,△DBC为等腰三角形
∴BC=BD,△BCD为等腰三角形
∵
∴∠BED=∠BDE=(180°-∠ABD)=72°,△BEC为等腰三角形
∴∠AED=180°-∠BED=108°
∴∠EDA=180°-∠AED-∠A=36°
∴∠EDA=∠A
∴ED=EA,△EDA为等腰三角形
共有5个等腰三角形
故选B.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象经过点
,与反比例函数
的图象交于点
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设M是直线AB上一点,过M作MN∥x轴,交反比例函数的图象于点N,若以A,O,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的横坐标.
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【题目】二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2011在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2011在二次函数
位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,则△A2010B2011A2011的边长=_____.
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【题目】如图,直线y1=x与双曲线y2=
(x>0)交于点A,将直线y1=
x向下平移4个单位后称该直线为y3,若y3与双曲线交于B,与x轴交于C,与y轴交于D,AO=2BC,连接AB,则以下结论错误的有( )
①点C坐标为(3,0);②k=;③S四边形OCBA=
;④当2<x<4时,有y1>y2>y3;⑤S四边形ABDO=2S△COD.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】图中线段AB表示某工程的部分隧道,无人勘测飞机从隧道的一侧点A出发,沿着坡度为1:1.5的路线AE飞行,飞行至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的俯角为23°,继续飞行至点E,测得点B的俯角为45°,此时点E离地面的高度EF=800米.
(1)分别求隧道AC和BC段的长度;
(2)建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道两头向中间施工,甲队负责AC段施工,乙队负责BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,两队同时开工5天后,甲队将速度提高25%,乙队将速度提高了150%,从而两队同时完成,求原计划甲、乙两队每天各施工多少米.(参考数据:tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)
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【题目】小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出现两座建筑物A、B(如图),在(1)处小颖能看到B建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A建筑物高25米.
(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这点.
(2)若小明刚好看不到B建筑物时,他的视线与公路的夹角为45°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1)
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【题目】如图,某科技物展览大厅有A、B两个入口,C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅, 参观结束后任选一个出口离开.
(1)若小昀已进入展览大厅,求他选择从出口C离开的概率.
(2)求小昀选择从入口A进入,从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)
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【题目】为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为:.唐诗、
.宋词、
.论语、
.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是 ;
(2)小红和小明组成一个小组参加双人组比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
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【题目】温润有度,为爱加温.近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”,今年11月下旬某商场计划购进、
两种型号的暖风机共900台,每台
型号暖风机售价为600元,每台
型号暖风机售价为900元.
(1)若要使得、
两种型号暖风机的销售额不低于69万元,则至多购进多少台
型号暖风机?
(2)由于质量超群、品质卓越,11月下旬购进的、
两种型号的暖风机全部售完.该商场在12上旬又购进了
、
两种型号的暖风机若干台,并且进行“双12”促销活动,每台
型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠
,
型号暖风机12月上旬的销售量比其在(1)问条件下的最高购进量增加
,每台
型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠
,
型号暖风机12月上旬的销售量比其在(1)问条件下的最低购进量增加
,
、
两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比(1)问中最低销售额增加了
,求
的值.
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