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【题目】我们用表示不大于的最大整数,例如:;用表示大于的最小整数,例如:.解决下列问题:

1= ,=

2)若=2,则的取值范围是 ;若=1,则的取值范围是

3)已知满足方程组,求的取值范围.

【答案】1)-54;(2;(3.

【解析】

试题(1)根据题目条件:用[a]表示不大于a的最大整数,用<a>表示大于a的最小整数,可分别求解;(2)根据[a]表示不大于a的最大整数,可得[x]=2中的2≤x3,根据<a>表示大于a的最小整数,可得<y=-1中,-2≤y-1;(3)先解方程组,求出[x]和<y>的值,然后求出xy的取值范围.

试题解析:

解:(1)由题意得,[-4.5]=-5,<3.5=4

2)因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2,所以x的取值范围是2≤x3

因为<a>表示大于a的最小整数,且<y=-1, 所以y的取值范围是-2≤y-1

3)解方程组得:

[x]="-1," y=3 所以xy的取值范围分别为-1≤x02≤y3

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【题目】八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;

(2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队.

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【题目】如图,CD BE 是△ABC 的两条高,∠BCD=45°,BFFCBEDFDC分别交于点 GH,∠ACD=∠CBE

(1)证明:ABBC

(2)判断 BH AE 之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)结合已知条件,观察图形,你还能发现什么结论?请写出两个(不与前面结论相同).

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【题目】已知△ABC请你按要求作图、解答(不写作法,但要保留作图痕迹):

(1)用直尺和圆规,过点B作∠ABC的角平分线交ACP

(2)用直尺和直角三角板的直角画PDABPEBC垂足分别为DE

(3)用刻度尺分别量PD   cmPE   cm.得PD   PE(填大小关系)

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(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若DB平分∠ADC,AB=a,AD:DE=4:1,写出求DE长的思路.

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【题目】(探究)如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点OEG经过点O且平行于FH,分别与ABCD交于点EG

(1)若∠AFH60°,∠CHF50°,则∠EOF_____度,∠FOH_____度.

(2)若∠AFH+CHF100°,求∠FOH的度数.

(拓展)如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点OEG经过点O且平行于FH,分别与ABCD交于点EG.若∠AFH+CHFα,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)

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