【题目】(1)已知代数式(kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)化简后的结果是常数,求系数k的值.
(2)先化简,再求值:2(-3xy-y2)-(2x2-7xy-2y2),其中x=3,y=-.
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【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
2≤t<3 | 4 | 0.1 |
3≤t<4 | 10 | 0.25 |
4≤t<5 | a | 0.15 |
5≤t<6 | 8 | b |
6≤t<7 | 12 | 0.3 |
合计 | 40 | 1 |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
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【题目】(定义学习)
定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”
(判断尝试)
在①梯形;②矩形:③菱形中,是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)
(操作探究)
在菱形ABCD中,于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”,画出示意图,并直接写出EF的长,
(实践应用)
某加工厂有一批四边形板材,形状如图所示,若AB=3米,AD=1米,
.现根据客户要求,需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材,且这两个等腰三角形的腰长相等,要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长,
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【题目】(本题8分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
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【题目】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
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【题目】湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制作了如下统计图表:
(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为___________,m=___________,n=___________.
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.
(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的有多少名.
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【题目】2019杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十(2.5-2.24)在杨家埠民间艺术大观园举办,此前,杨家埠民俗文化灯会已经成功举办了四届,每年入园游客达百万人次,极大地丰富了市民群众的春节文化生活.为了了解今年的游客构成情况,抽取了其中1天的数据进行调研.当天接待地游客0.9万人,地游客2.4万人,地游客2.1万人,地游客0.1万人,地游客情况如图所示,其扇形圆心角为.
(1)抽到这一天当天的游客有多少人?
(2)当天A地游客占游客总数的百分比是多少?(精确到0.01%)
(3)当天C地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度?(结果保留整数)
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【题目】(1)如图1,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索,若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m,求钢索的长度.
(2)如图2,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,求菱形的周长.
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【题目】阅读下面的解题过程,解答后面的问题:
如图,在平面直角坐标系中, , ,为线段的中点,求点的坐标;
解:分别过,做轴的平行线,过,做轴的平行线,两组平行线的交点如图所示,设,则,,
由图可知:
线段的中点的坐标为
(应用新知)
利用你阅读获得的新知解答下面的问题:
(1)已知,,则线段的中点坐标为
(2)平行四边形中,点,,的坐标分别为,,,利用中点坐标公式求点的坐标。
(3)如图,点在函数的图象上, ,在轴上,在函数的图象上 ,以,,,四个点为顶点,且以为一边构成平行四边形,直接写出所有满足条件的点坐标。
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