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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点，且DE∥BC、DF∥AC，若BF=3，CF=2，DF=6，你能求出线段AE的长度吗？
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：首先证明四边形DFCE为平行四边形，△BDF∽△BAC，得到CE=DF=6，
    BF
    BC
    =
    DF
    AC
    ，根据已知条件问题即可解决．
    解答：解：∵DE∥BC、DF∥AC，
    ∴四边形DFCE为平行四边形，△BDF∽△BAC，
    ∴CE=DF=6，
    BF
    BC
    =
    DF
    AC
    ；
    而BF=3，BC=5，DF=6，
    ∴AC=10，AE=10-6=4．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，深入分析，合理推断，科学论证．
    练习册系列答案
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    如图所示，已知：BD=DC，求证：EA•FB=EC•FA．

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    如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，求证：AD•B′E′=BE•A′D′．

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    如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠3与∠4互余…，∠2014与∠2015互余，那么∠1与∠2015的关系是
     
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    若x+y=m，xy=n，则（x-y）2=
     
    ，x2+y2=
     
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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P为AB边上一点，Q为BC边上一点．PQ⊥AB，垂足为P，且△BPQ的面积等于四边形APQC面积的
    1
    4
    ，AB=5cm，PB=2cm，求QP的长．

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    解方程：2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）

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