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    如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，求证：AD•B′E′=BE•A′D′．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：直接运用相似三角形的性质，列出比例式
    AD
    A′D′
    =
    BC
    B′C′
    ，
    BE
    B′E′
    =
    BC
    B′C′
    ，经比较得到
    AD
    A′D′
    =
    BE
    B′E′
    ，即可解决问题．
    解答：证明：∵△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，
    且A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，
    ∴
    AD
    A′D′
    =
    BC
    B′C′
    ，
    BE
    B′E′
    =
    BC
    B′C′
    ，
    ∴
    AD
    A′D′
    =
    BE
    B′E′
    ，
    ∴AD•B′E′=BE•A′D′．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入分析，合理推断、大胆猜想、科学论证．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算：
    ①-20+（-14）-（-18）-13
    ②(-5)×(-3
    6
    7
    )+(-7)×(-3
    6
    7
    )+12×(-3
    6
    7
    )
    ③-19
    14
    15
    ÷
    1
    45

    ④-12-[1
    3
    7
    +(-12)÷6]2×(-
    3
    4
    )3    ．

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    米．

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    B、（8，2）
    C、（2，8）
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    B、5枚、7枚、3枚
    C、7枚、5枚、3枚
    D、3枚、5枚、7枚

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