【题目】如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14
(1)那么a= ,b= ;
(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;
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【题目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为BC边上的一点.
(1)以点C为旋转中心,将△ACD逆时针旋转90°,得到△BCE,请你画出旋转后的图形;
(2)延长AD交BE于点F,求证:AF⊥BE;
(3)若AC=,BF=1,连接CF,则CF的长度为______.
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【题目】如图,长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上,OA=OB=2,AD=4,将长方形ABCD绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2021次旋转结束时,点C的坐标为( )
A.(6,4)B.(4,6)C.(-6,4)D.(-4,6)
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【题目】华为智能手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A款手机每部售价多少元?
(2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?已知A,B两款手机的进货和销售价格如下表:
A款手机 | B款手机 | |
进货价格(元) | 1100 | 1400 |
销售价格(元) | 今年的销售价格 | 2000 |
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【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果,它是梨的一种,因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨,以每筐25千克的质量为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)这20筐砀山酥梨中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较,这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克?
(3)若砀山酥梨每千克售价4元,则这20筐砀山酥梨可卖多少元?
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【题目】一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得:当水面宽AB=1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m,离开水面1.5 m处是涵洞宽ED.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求ED的长.
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【题目】某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不小于多少?
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【题目】对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值,都满足,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.
(1)分别判断函数和是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;
(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求的取值范围;
(3)将函数的图象向下平移个单位,得到的函数的边界值是,当在什么范围时,满足?
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