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    【题目】一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB=1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求ED的长.

    【答案】（1）y=-x2 （2）

    【解析】试题分析：（1）根据这个函数过原点，那么可设为y=kx2，有CO和AB的长，那么点A的坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），利用待定系数法即可解决；

    （2）根据题意令y=﹣（2.4﹣1.5），求出x的值即可得．

    试题解析：解：（1）设为y=kx2，由CO和AB的长，那么A的坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），将其代入函数中得：﹣2.4=0.8×0.8×k，解得k=﹣．

    那么函数的解析式就是：y=﹣x2；

    （2）根据题意，当y=﹣0.9时，﹣x2=﹣0.9，解得：x=±，∴ED=．

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    【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

    （1）分别写出下列各点的坐标： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

    （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

    （1）求证：△ABF∽△COE；

    （2）当O为AC边中点， 时，如图2，求的值；

    （3）当O为AC边中点， 时，请直接写出的值．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③④，正确的个数是______________

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    【题目】如图，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF．

    （1）在图中画出点O和△CDF；

    （2）若∠ABC＝130°，直接写出∠AEF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

    （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　；

    （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个；

    （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是　 　；

    （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AB//EF,∠2=2∠1

    （1）证明∠FEC=∠FCE；

    （2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

    A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

    C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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