[题目]若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A(1.y1).B(﹣1.y2).C(2+ .y3)三点.则y1.y2.y3的大小关系是( )A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y2＜y1＜y3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3
B.y1＜y3＜y2
C.y2＜y3＜y1
D.y2＜y1＜y3

【答案】C
【解析】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c，

=﹣（x﹣2）2+4+c，

∴二次函数对称轴为直线x=2，

∵2﹣1=1，

2﹣（﹣1）=3，

2+ ﹣2= ，

∴1＜＜3，

∴y2＜y3＜y1．

所以答案是：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．

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