Question

1．同学甲要从A点出发到距离A点1000米的C地去，他先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到达目的地C，由此可知AB之间的距离为（　　）

• A． 700米
• B． 700$\sqrt{3}$米
• C． 800米
• D． 800$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 利用方向角得出∠1，∠2的度数，进而得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出AB的长．

解答 解：∵同学甲沿北偏东70°方向到达B地，
∴∠2=70°，
∵沿北偏西20°方向走了600米到达目的地C，
∴∠1=20°，
∴∠ABC=90°，
∴在Rt△ABC中
AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{100{0}^{2}-60{0}^{2}}$=800（m）．
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理以及方向角，根据题意得出∠ABC的度数是解题关键．