Question

13．将一张长方形的纸片ABCD按如图所示方式折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于点E，则△EBD的形状是等腰三角形．

Answer 1

分析 由翻折的性质可知∠C′BD=∠CBD，由平行线的性质可知∠CBD=∠EDB，从而得到∠C′BD=∠EDB，根据等角对等边可知BE=ED，故此可知△BED为等腰三角形．

解答 解：由翻折的性质可知：∠C′BD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB．
∴∠C′BD=∠EDB．
∴BE=ED．
∴△BED为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，依据翻折的性质和平行线的性质证得∠C′BD=∠EDB是解题的关键．