Question

【题目】点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：

（1）用x表示函数y的解析式；

（2）自变量的取值范围；

（3）此蜡烛几分钟燃烧完？

（4）画出此函数的图像。

Answer 1

【答案】（1）y=0.6x；（2）0≤x≤35；（3）点燃35分钟后可燃烧光；（4）见解析.

【解析】

（1）根据燃烧的蜡烛=每分钟燃烧的长度×时间，建立函数关系式用待定系数法求解；

（2）当y=21时代入（1）的解析式就可以求出x的值从而可以求出结论；

（3）令y=21即可求得燃烧完使用的时间；

（4）根据自变量的取值范围知：此图象是一条线段，而不能画成直线或射线．

（1）设y=kx（k≠0），由题意，得

3.6=6k，

解得k=0.6，

则用x表示函数y的解析式为y=0.6x；

（2）当x=0时，y=0，

当y=21时，x=35

则自变量的取值范围是：0≤x≤35；

（3）当y=21时，0.6x=21，

∴x=35，

所以点燃35分钟后可燃烧光；

（4）如图，由x的取值范围：0≤x≤35；

列表为：

x	0	35
y=0.6x	0	21

图象是一条线段．描点并连线为：