【题目】某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题： 
（1）九年级一共抽查了名学生，图中的a= ， “总是”对应的圆心角为度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
【答案】
（1）200；144；144
（2）如图所示；
（3）解： 
×100%=20%，900×20%=180（人）
答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．
【解析】解：（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生，图中的a=144，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；所以答案是：200，144，144
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题．
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【题目】咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 
（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；
（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．
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【题目】如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA． 
（1）求证：∠ABD=2∠BDC；
（2）过点C作CH⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；
（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长
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【题目】为了深入贯彻党的十八大精神，我省某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．
A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜60
（1）参加调查测试的学生共有人；请将两幅统计图补充完整．
（2）本次调查测试成绩的中位数落在组内．
（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 
= 
= 
，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 
，则⊙O的半径为（ ） 
A.2
B.4
C.2
D.4
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【题目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为： ． 
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为： ． 
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2 
，CD= 
BC，请求出DG的长（写出求解过程）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E． 
（1）求证：∠MDE=∠MED；
（2）填空： ①若AB=6，当DM=2AD时，DE=；
②连接OD、OE，当∠C的度数为时，四边形ODME是菱形．
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【题目】如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．
（1）问题发现：
如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系 
，请证明你的猜想．
（2）类比探究：
如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
（3）拓展延伸：
如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 
.
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【题目】对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．
（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．
（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．
①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．
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