Question

5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）
（1）求m，a的值；
（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．

Answer 1

分析 （1）首先把A（m，3）代入y=2x，求得m的值，然后利用待定系数法求出a的值，
（2）以交点为分界，结合图象写出不等式2x＞ax+4的解集即可．

解答 解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得$m=\frac{3}{2}$，
∴点A的坐标为（$\frac{3}{2}$，3），
∵函数y=ax+4的图象经过点A，
∴$\frac{3}{2}a+4=3$，
解得$a=-\frac{2}{3}$；
（2）由图象得，不等式2x＞ax+4的解集为$x＞\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．