Question

10．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）C点坐标是（1，-1），求△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）利用A，B点坐标即可建立坐标系得出答案；
（2）利用勾股定理得出△ABC的周长；
（3）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：

（2）由题意可得：AB=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{34}$，BC=$\sqrt{34}$，
则△ABC的周长为：2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{34}$；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理等知识，根据题意正确建立坐标系是解题关键．