Question

15．2014年长江外滩有块面积为100公顷的湿地，为了保护生态系统，从2015年开始，市政府通过退耕还林来扩大这片湿地的面积．计划到2016年湿地面积达到225公顷．
（1）求2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率；
（2）如果按照这样的速度增加湿地面积，到2017年这片湿地的面积将达到多少公顷？

Answer 1

分析 （1）根据湿地面积=提高前的湿地面积（1+增长率），设年平均增长率为x，则2015年的湿地面积是100（1+x），2016年的湿地面积是100（1+x）²，即可列方程求得增长率；
（2）利用求得的百分率，得出2017年的湿地面积是225（1+x）．

解答 解：（1）设2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率为x，根据题意可得：
100（1+x）²=225，
解得：x₁=0.5，x₂=-2.5（不合题意舍去）．
答：2015、2016两年这片湿地面积的年平均增长率为：50%；

（2）由（1）得：225×（1+0.5）=337.5（公顷）．
答：2017年这片湿地的面积将达到337.5公顷．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，运用增长率（下降率）的模型解题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．