Question

某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了124元、466元．
（1）假设此人于某次购物时付款198元，则此次购物的物品实际价值是多少元？
（2）此人两次购物其物品实际价值共是多少元？
（3）在这次活动中他节省了多少钱？
（4）若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省还是亏损？节省或亏损多少钱？请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可设此次购物的物品实际价值是x元，分两种情况：①购物不超过200元；②购物超过200元不足500元；讨论即可求解；
（2）124元不打折，设用466元的商品原价为y元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品实际价值共是多少元；
（3）此人两次购物其物品实际价值-某人两次购物分别用了的钱数和，列式计算即可求解；
（4）求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开买的钱数相减即可得到结果．

解答：解：（1）设此次购物的物品实际价值是x元，
分两种情况：
①购物不超过200元，x=198；
②购物超过200元不足500元，有
0.9x=198，
解得x=220．
故此次购物的物品实际价值是198或220元；

（2）设用466元的商品原价为y元，
根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，
解得：x=520．
答：此人两次购物其物品实际价值共是124+520=644（元）；

（3）644-（124+466）
=644-590
=54（元）．
答：在这次活动中他节省了54元钱；

（4）根据题意得：500×0.9+（644-500）×0.8=565.2（元），
而分开买费用为124+466=590（元），
590-565.2=24.8（元）．
答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省24.8元钱．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．