Question

已知x²+y²+10=2x+6y，则x²¹+21y的值为

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先配方，借助非负数的性质，求出x、y的值，即可解决问题．

解答：解：∵x²+y²+10=2x+6y，
∴（x-1）²+（y-3）²=0，
∵（x-1）²≥0，（y-3）²≥0，
∴x-1=0，y-3=0，
解得：x=1，y=3；
∴x²¹+21y=1²¹+21×3
=63+1
=64．
故答案为64．

点评：该题主要考查了配方法、非负数的性质及其应用问题；解题的关键是正确配方、准确求解运算．