Question

13．△ABC中，AD是BC边上的高，且AB=5，CD=1，sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，则BC的边为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 5
• D． 2或4

Answer 1

分析 分两种情况：①点D在BC边上，如图1，由AD是△ABC边BC上的高，得到∠ADB=90°，根据sin∠BAD=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，求得BD=3，于是得到结论；②点D在直线BC上，如图2，同理得到结论．

解答 解：①点D在BC边上，如图1，∵AD是△ABC边BC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵sin∠BAD=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∵AB=5，
∴BD=3，
∴BC=BD+CD=4，；
②点D在直线BC上，如图2，
∵AD是△ABC边BC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵sin∠BAD=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∵AB=5，
∴BD=3，
∴BC=BD-CD=2．
故选D．

点评 本题考查了解直角三角形的知识，勾股定理，注意熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．