Question

14．在四边形中，如果任意的邻角都互补，则这个四边形一定是平行四边形．

Answer 1

分析 由∠A+∠B=180°、∠A+∠D=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AD∥BC、AB∥CD，再根据“两组对边分别平行的四边形为平行四边形”即可得出该四边形为平行四边形．

解答 解：依照题意画出图形，如图所示．
∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
故答案为：平行四边形．

点评 本题考查了多边形内角与外角、平行线的判定以及平行四边形的判定，根据“同旁内角互补，两直线平行”证出AD∥BC、AB∥CD是解题的关键．