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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠DBC的度数是（　　）
    A．36°B．45°C．54°D．72°

    分析 由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．

    解答 解：设∠A=x°．
    ∵BD=AD，
    ∴∠A=∠ABD=x°，
    ∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
    ∵BD=BC，
    ∴∠BDC=∠BCD=2x°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠BCD=2x°，
    在△ABC中x+2x+2x=180，
    解得：x=36，
    ∴∠C=∠BDC=72°，
    ∴∠DBC=36°，
    故选A．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．

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