Question

17．若有理数x，y满足（x+1）²=16，|2y-1|=9，且|x+y|=-x-y，求3x+2y-xy的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出x，y的值，再代入代数式解答即可．

解答 解：由（x+1）²=16得x+1=±4，
所以x=3或x=-5，
由|2y-1|=9得2y-1=±9，
所以y=5或y=-4，
因为|x+y|=-x-y，
所以x+y≤0，
所以当x=3时，y=-4，
此时3x+2y-xy=3×3+2×（-4）-3×（-4）=13；
当x=-5时，y=-4或y=5，
此时3x+2y-xy=3×（-5）+2×（-4）-（-5）×（-4）=-43，
或3x+2y-xy=3×（-5）+2×5-（-5）×5=20．

点评 此题考查代数式求值问题，关键是根据（x+1）²=16，|2y-1|=9，得出x，y的值．