Question

13．计算：
（1）$|-2|-{（1+\sqrt{2}）^0}+\sqrt{4}$
（2）解方程：（2x-1）²=16（x+1）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）原式=2-1+2=4-1=3；       
（2）开方得：2x-1=4（x+1）或2x-1=-4（x+1），
解得：x₁=-2.5，x₂=-0.5．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．