Question

5．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，小明和小亮想用转盘做游戏，两转盘停止后的所指区域数字之和为奇数时小明贏，否则小亮贏．请用画树形图的方法来说，该游戏是否公平．

Answer 1

分析 通过树状图展示所有12种等可能的结果数，找出数字之和为奇数的结果数和数字之和为偶数的结果数，则根据概率公式可计算出小明贏的概率与小亮贏的概率，然后比较两概率的大小来判断该游戏是否公平．

解答 解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中数字之和为奇数的结果数为6，数字之和为偶数的结果数为6，
所以小明贏的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，小亮贏的概率=$\frac{1}{2}$，
所以该游戏公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．