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    15．二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2-2x+1的图象，求b，c的值．

    分析 将新抛物线y=x2-2x+1向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到原抛物线的顶点式解析式，再化为一般式即可得出结论．

    解答 解：∵新二次函数y=x2-2x+1=（x-1）2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，
    得到的解析式为y=（x-1-2）2-3，即y=（x-3）2-3，
    ∴y=x2-6x+6，
    又∵y=x2+bx+c，
    ∴b=-6，c=6．

    点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

    练习册系列答案
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    5．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}+2a+1}÷（1+\frac{1}{a+1}）$的值，其中a=tan60°$-\sqrt{2}sin45°$．

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    6．已知$\sqrt{15129}$=123，$\sqrt{x}$=0.123，则x=（　　）
    A．0.15129B．0.015129C．0.0015129D．1.5129

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    3．要使$\frac{（m-2）x}{（2-m）（1-x）}$=$\frac{x}{x-1}$恒成立，则（　　）
    A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≠2

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    10．已知二次函数过点（2，0），（0，-2），（4，0），求此二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算下列各式，并探求规律：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    根据你前面计算各式的结果所发现的规律，猜想：
    （x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1．（其中n为正整数）

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    7．计算：
    （1）4ab3•$\frac{-3a}{{2b}^{3}}$；
    （2）$\frac{8}{{x}^{3}}$÷$\frac{36}{{x}^{2}}$；
    （3）$\frac{a^2-4b^2}{4ab^2}$．$\frac{ab}{a+2b}$；
    （4）$\frac{a^2-b^2}{2ab}$÷（a+b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O是三角形内的一点，且S△OAB=S△OBC=S△OAC，那么$\frac{O{A}^{2}+O{B}^{2}}{O{C}^{2}}$值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．如果将OA′再沿逆时针方向继续旋转55°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，85°）表示．

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