Question

全市七运会在塖州市举办，在800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出160m后，甲不慎摔得，他又迅速的爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．如图分别表示甲乙两名运动员所跑路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象可得：甲摔倒后是在距离起点

 

处追上乙的．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：先由待定系数法分别求出直线BC，直线OD的解析式，由两个解析式建立方程组求出其解就可以得出结论．

解答：解：设直线BC的解析式为y_甲=kx+b，直线OD的解析式为y_乙=k₂x，由题意，得

160=40k+b 800=120k+b

，800=125k₂，
解得：

k=8 b=-160

，k₂=6.4，
∴y_甲=8x-160，y_乙=6.4x，
当y_甲=y_乙时，
8x-160=6.4x，
解得，
x=100，
∴y=100×6.4=640．
故答案为：640米．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的运用，一次函数与二元一次方程组的关系的运用，解答时求出函数解析式是关键．