Question

某金属制品厂2010年共有职工100人，2011年初该厂从现有职工中抽调一部分人去开发新产品．经过评估统计，2011年这一年生产新产品的职工人均创造的利润比上一年增加了150%；全厂开发新产品创造的年利润是上一年全厂利润的1.2倍；2011年继续生产原产品的职工人均创造的利润也有了一定的增加，他们所创造的年利润是2010年全厂利润的

78

125

．
（1）2011年该厂共调出多少职工生产新产品？
（2）2011年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是多少？
（3）若2010年该厂人均创造的利润为1万元，2012年该厂决定利用2011年全厂的总利润作新投资，继续开发新产品，经市场调查，现有5种产品可供选择（不重复投资同一产品），各产品所需资金及年利润如下表，请你为该厂决策：若要使新投资所获年利润不少于45万元，应投资些什么产品？（请你写出一种方案）

产品	A	B	C	D	E
所需资金（万元）	30	72.4	80	110	120
所需资金（万元）	8	20	25	32	35

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设2011年该厂调出x名职工生产新产品，2010年人均创造利润为a，根据等量关系：全厂开发新产品创造的年利润是上一年全厂利润的1.2倍，列出方程求解即可；
（2）设2011年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是y，根据等量关系：2011年继续生产原产品的职工人均创造的利润也有了一定的增加，他们所创造的年利润是2010年全厂利润的

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125

，列出方程求解即可；
（3）先求出2011年全厂的总利润，依此即可求解．

解答：解：（1）设2011年该厂调出x名职工生产新产品，2010年人均创造利润为a，
则根据题中条件可得，2010年这一年生产新产品的职工人均创造的利润为（150%+1）a，
则全厂开发新产品创造的年利润为（150%+1）a•x，上一年全厂利润为100a，则：
（150%+1）a•x=1.2×100a，
解得x=48．
答：2011年该厂共调出48名职工生产新产品．
（2）设2011年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是y，
所以今年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润是（y+1）a，
根据题（1）可得2011年该厂继续生产原产品的职工为52人，
所以他们所创造的年利润是（y+1）a•52，根据题中条件可得
（y+1）a•52：100a=78：125，
解得y=0.2=20%．
答：2011年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是20%．
（3）2011年全厂的总利润：（150%+1）a•x+（100-x）（1+y）a=182.4万元，
所以可投资：A，B，C或B，D．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．