Question

【题目】在直角坐标系中，四边形各个顶点坐标分别为，，．

画出平面直角坐标系，并画四边形．

试确定图中四边形的面积．

如果将四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标．

如果，你能重新建立适当的坐标系，横坐标乘以得的图形与原图形重合吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）；旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为：，，；不能与与原图形重合，理由见解析．

【解析】

（1）画出平面直角坐标系，描出各点，顺次连接各点即可得到四边形OABC；

（2）利用组合图形的面积转化为基本图形的面积的和与差，求出即可；

（3）根据旋转的性质得到各点旋转180度后的对应点，顺次连接画出旋转后的图形，再根据点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

（4）不能，根据横坐标乘以-1后得到的图形与原图形关于y轴对称，由此进行说理即可.

如图：四边形即为所求；

（2）

=

=；

如图：旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为：，，，；

横坐标乘以得的图形与原图形关于轴成轴对称，不能与与原图形重合．