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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， …，按照此规律继续下去，则S2017的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：如图，∵正方形ABCD的边长为1，△CDE为等腰直角三角形，

    ∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，

    ∴2S2=S1．

    观察，发现规律：

    S1=12=1，S2= S1= ，S3= S2= ，S4= S3= ，…，

    ∴Sn=（ ）n﹣1．

    当n=2017时，S2017=（ ）2017﹣1=（ ）2016= ，

    故选：C．

    根据等腰直角三角形的性质可得出2S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=（ ）n﹣1，依此规律即可得出结论．

    练习册系列答案
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    【题目】当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为 ．

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    【题目】学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

    七年级队

    7

    8

    9

    7

    10

    10

    9

    10

    10

    10

    八年级队

    10

    8

    7

    9

    8

    10

    10

    9

    10

    9


    （1）请直接写出七年级队成绩的中位数为 ， 八年级队成绩的众数为；
    （2）若七、八年级队的平均成绩均为9分，请分别计算七、八年级队的方差．

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    【题目】长为8，5，4，3的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )

    A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为 ；

    问题探究

    （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．

    问题解决

    （3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．

    如图③，已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE⊥AB交于点E，又测得DE=8m．

    请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）

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    【题目】在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，DB=6，E为AD的中点，则OE的长为 ．

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    【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

    解答下列问题：
    （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a= ， b= ．
    （2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？
    （3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

    （1）①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？

    ②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；

    （2）当点C运动到使AC2=AEAD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1．试问：y1上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；

    （3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2，设y1与y2组成的图形为M，函数的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值．

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