Question

【题目】学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

七年级队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
八年级队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）请直接写出七年级队成绩的中位数为 ， 八年级队成绩的众数为；
（2）若七、八年级队的平均成绩均为9分，请分别计算七、八年级队的方差．

Answer 1

【答案】
（1）9.5分,10分
（2）解：七年级队的 ×[5×（10﹣9）2+2×（9﹣9）2+（8﹣9）2+2×（7﹣9）2]=1.4，

八年级队的方差是： ×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1．

【解析】解：（1）把七年级队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；

八年级队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；

所以答案是：9.5分，10分；

【考点精析】利用中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．