【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )
A. B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:如图,延长FE交AB于点D,作EG⊥BC于点G,作EH⊥AC于点H,∵EF∥BC、∠ABC=90°,∴FD⊥AB,∵EG⊥BC,∴四边形BDEG是矩形,∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB,∴ED=EH=EG,∠DAE=∠HAE,∴四边形BDEG是正方形,在△DAE和△HAE中,∵∠DAE=∠HAE,AE=AE,∠ADE=∠AHE,∴△DAE≌△HAE(SAS),∴AD=AH,同理△CGE≌△CHE,∴CG=CH,设BD=BG=x,则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x,∵AC==
=10,∴6﹣x+8﹣x=10,解得:x=2,∴BD=DE=2,AD=4,∵DF∥BC,∴△ADF∽△ABC,∴
,即
,解得:DF=
,则EF=DF﹣DE=
﹣2=
,故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形.
(2)当t为何值时,以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm2?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
七年级队 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
八年级队 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)请直接写出七年级队成绩的中位数为 , 八年级队成绩的众数为;
(2)若七、八年级队的平均成绩均为9分,请分别计算七、八年级队的方差.
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