Question

如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AC于点E．已知∠AED=66°，则∠CDE=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠DCB，根据平行线的性质求出即可．

解答：解：∵DE∥BC，∠AED=66°，
∴∠ACB=∠AED=66°，
∵，CD是△ABC的角平分线，
∴∠DCB=

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∠ACB=33°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=33°，
故答案为：33°．

点评：本题考查了对平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．