Question

观察下列式子，定义一种新运算：
1?3=1×4+3=7；   3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
（1）请你想一想：a?b=

 

； （用含a、b的代数式表示）
（2）如果a≠b，那么a?b

 

b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，请求出a的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）由给出的式子得出运算的方法即可；
（2）因为1?3=1×4+3=7，而3?1=3×4+1=14，得出结论即可；
（3）运用运算的方法列出方程求出解解决问题即可．

解答：解：（1）由1?3=1×4+3=7；3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
得出：a?b=4a+b；  
（2）因为1?3=1×4+3=7，而3?1=3×4+1=14，如果a≠b，那么a?b≠b?a；   
（3）根据题意得：
4a-6=4×3+a                   
4a-a=12+6
3a=18
a=6．
答：a的值为6．

点评：此题考查定义新运算的方法，找出规律，举例验证，进一步得出一般性的结论．