Question

若3，a，4，5的中位数是4，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,中位数

专题：

分析：先由平均数计算出a的值，然后排序第2，3个数的平均数为该组数据的中位数，再计算方差．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：∵3，a，4，5的中位数是4，
∴（a+4）÷2=4，
∴a=4，
∵

1

4

（3+4+4+5）=4，
∴这组数据的方差是：

1

4

[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（5-4）²]=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了中位数的定义及方差的定义与意义，熟练掌握相关定义是解题关键．