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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3),与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A.
(1)一次函数的表达式为;
(2)方程kx+b=0的解为;
(3)求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.

【答案】
(1)y=- x+4
(2)x=8
(3)SAOB= ×4×8=16
【解析】解 ;(1)将点(2,3)与点B(0,4)分别代入y=kx+b得 :

解得
∴一次函数的表达式为 ;y=-x+4 ,
(2)把y=0代入y=-x+4 得;x=8 , 从而得出方程kx+b=0的解为x=8 ;
(3)∵A(8,0) ;B(0,4) ,
∴ OA=8 , OB=4 ,
∴SAOB= OA·OB= ×4×8=16 .
(1)用待定系数法求出该函数的解析式;
(2)把把y=0代入y=-x+4 得;x=8 , 从而得出方程kx+b=0的解;
(3)根据A,B两点的坐标,求出OA,OB的长度,再根据三角形的面积计算公式计算出结果即可。
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点,需要掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题.

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