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    【题目】如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论：

    ①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（ ）

    A.①B.②③C.②④D.②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据抛物线开口方向判断出，再根据顶点横坐标用表示，得到，故①错误；根据顶点坐标即可得到，故②正确；根据抛物线与有两个交点即可得出③正确；根据点和顶点坐标用表示、，得到，故④错误．

    解：∵抛物线开口向下，∴，

    ∵抛物线的顶点坐标，∴对称轴为直线，

    ∴，

    ∴，故①错误；

    ∵抛物线的顶点坐标，代入抛物线得：，故②正确；

    ∵抛物线的顶点坐标，∴抛物线与有两个交点，

    ∴关于的方程有两个不相等的实数根，故③正确；

    ∵抛物线开口向下，∴，

    ∵抛物线的顶点坐标，∴对称轴为直线，

    ∴，

    ∴，

    ∵抛物线与轴交于点，

    ∴，

    ∴，∴，

    ∴，故④错误．

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    （1）求二月份该企业口罩单日产量（二月份计天）．

    （2）求乙条生产线单日产量是多少，并补全频数分布直方图．

    （3）为满足市场需求，该公司改进生产技术，使得口罩产量在二月的基础上逐月提高，已知月份口罩产量为万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率．

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    A.2B.C.D.

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    【题目】王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2．

    表1

    表2

    分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．

    根据以上信息回答下面问题：

    （1）王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；

    （2）小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

    （3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

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    【题目】如图，是的外接圆，是的直径，点是半圆的中点，点是上一动点（不与点、重合），连接交于点．

    图1 图2

    （1）如图1，过点作，交延长线于点，求证：与相切；

    （2）若，，求的长；

    （3）如图2，把沿直线翻折得到，连接，当点在运动时，探究线段、、之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）求反比例函数的解析式；

    （3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：　 　

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    【题目】图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

    (1)当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是_____ cm．

    (2)当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为_____cm．

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    【题目】抗击“新冠疫情”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市．

    （1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；

    （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？

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